Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Question

Вопрос:

Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть: $x$ – количество книг на первой полке, $y$ – количество книг на второй полке, $z$ – количество книг на третьей полке. Тогда, согласно условию: $x + y + z = 158$ $x = y - 8$ $x = z + 5$ Выразим $y$ и $z$ через $x$: $y = x + 8$ $z = x - 5$ Подставим в первое уравнение: $x + (x + 8) + (x - 5) = 158$ $3x + 3 = 158$ $3x = 155$ $x = \frac{155}{3} = 51\frac{2}{3}$ Так как количество книг должно быть целым числом, то невозможно расположить книги так, как требуется в задаче. **Ответ: Нет, нельзя.**

Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Ответ ассистента

Другие решения