Выпиши 4 пары смежных и 4 пары вертикальных углов. Один из углов равен 123 градуса, найди остальные углы. Один из углов больше другого на 70 градусов, найди эти углы. Градусные меры смежных углов относятся как 3:17, найди эти углы.

Question

Вопрос:

Выпиши 4 пары смежных и 4 пары вертикальных углов. Один из углов равен 123 градуса, найди остальные углы. Один из углов больше другого на 70 градусов, найди эти углы. Градусные меры смежных углов относятся как 3:17, найди эти углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Вот решение задач: 1. **Смежные углы:** * $\angle KAS$ и $\angle SAM$ * $\angle KAN$ и $\angle NAP$ * $\angle SBT$ и $\angle TBP$ * $\angle NBP$ и $\angle NBA$ **Вертикальные углы:** * $\angle KAS$ и $\angle NAP$ * $\angle KAN$ и $\angle PAS$ * $\angle SBT$ и $\angle NBA$ * $\angle SBN$ и $\angle TBA$ 2. Смежные углы в сумме дают 180°. Значит, второй угол равен $180° - 123° = 57°$. Вертикальные углы равны, поэтому два угла по 123°, два угла по 57°. 3. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 70°$. Вместе они составляют 180° (так как углы смежные). Составим уравнение: $x + (x + 70°) = 180°$. Решаем уравнение: $2x + 70° = 180°$, $2x = 110°$, $x = 55°$. Значит, один угол 55°, а другой $55° + 70° = 125°$. 4. Пусть один угол $3x$, тогда другой угол $17x$. Вместе они составляют 180° (так как углы смежные). Составим уравнение: $3x + 17x = 180°$. Решаем уравнение: $20x = 180°$, $x = 9°$. Значит, один угол $3 * 9° = 27°$, а другой $17 * 9° = 153°$. **Ответы:** 1. Указаны выше. 2. 123°, 57°, 123°, 57°. 3. 55° и 125°. 4. 27° и 153°.

Ответ ассистента

Другие решения