Заполни таблицу для функции y=x^2-9 и найди координаты точки пересечения отрезка M(0;-4) и N(6;2) с осью x.

270. Давай заполним таблицу для функции $y = x^2 - 9$: * Если $x = -5$, то $y = (-5)^2 - 9 = 25 - 9 = 16$. * Если $x = -4$, то $y = (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7$. * Если $x = -3$, то $y = (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0$. * Если $x = 0$, то $y = (0)^2 - 9 = 0 - 9 = -9$. * Если $x = 2$, то $y = (2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5$. * Если $x = 3$, то $y = (3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0$. * Если $x = 6$, то $y = (6)^2 - 9 = 36 - 9 = 27$. 281. Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка $M(0; -4)$ и $N(6; 2)$ с осью $x$, нужно решить уравнение прямой, проходящей через эти две точки, и найти, при каком $y = 0$ будет $x$. * Сначала найдем уравнение прямой. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$. Подставим координаты точек $M$ и $N$ в это уравнение: * Для точки $M(0; -4)$: $-4 = k \cdot 0 + b$, значит, $b = -4$. * Для точки $N(6; 2)$: $2 = k \cdot 6 - 4$, значит, $6k = 6$, и $k = 1$. * Итак, уравнение прямой: $y = x - 4$. * Чтобы найти точку пересечения с осью $x$, нужно решить уравнение $0 = x - 4$. Отсюда $x = 4$. **Ответ:** Координаты точки пересечения отрезка с осью $x$ - $(4; 0)$.