Найди углы AOC, BOD, COE и COD, если ∠AOB=50°, ∠FOE = 70°

Question

Вопрос:

Найди углы AOC, BOD, COE и COD, если ∠AOB=50°, ∠FOE = 70°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 68. Угол $AOC$ — смежный с углом $AOB$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Значит, $$\angle AOC = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$ Угол $BOD$ — вертикальный с углом $AOC$, а вертикальные углы равны. Значит, $\angle BOD = \angle AOC = 50^\circ$. Угол $COE$ — смежный с углом $COD$. Угол $COD$ вертикальный с углом $FOE$, а вертикальные углы равны. Значит, $\angle COD = \angle FOE = 70^\circ$. $$\angle COE = 180^\circ - \angle COD = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$ **Ответ:** * $\angle AOC = 130^\circ$ * $\angle BOD = 50^\circ$ * $\angle COE = 110^\circ$ * $\angle COD = 70^\circ$

Найди углы AOC, BOD, COE и COD, если ∠AOB=50°, ∠FOE = 70°

Ответ ассистента

Другие решения