Реши задачу: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна сторона начального квадрата?

Question

Вопрос:

Реши задачу: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна сторона начального квадрата?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $a$ - сторона начального квадрата. Тогда его площадь равна $a^2$. После уменьшения стороны в 3 раза, новая сторона стала $\frac{a}{3}$, а новая площадь - $(\frac{a}{3})^2 = \frac{a^2}{9}$. Разница между начальной и новой площадью составляет 32 $см^2$. Получаем уравнение: $a^2 - \frac{a^2}{9} = 32$ $\frac{9a^2 - a^2}{9} = 32$ $\frac{8a^2}{9} = 32$ $8a^2 = 32 * 9$ $a^2 = \frac{32 * 9}{8}$ $a^2 = 4 * 9$ $a^2 = 36$ $a = \sqrt{36}$ $a = 6$ **Ответ: сторона начального квадрата равна 6 см.**

Реши задачу: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна сторона начального квадрата?

Ответ ассистента

Другие решения