Вычисли, реши уравнения, найди значения выражений, сравни значения функций и определи типы функций.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. Похоже, это алгебра. 1. Вычисли: a) $2 \sqrt[7]{81} + \sqrt[3]{-125} + \sqrt[6]{1} = 2 \cdot 3 - 5 + 1 = 6 - 5 + 1 = 2$ b) $\sqrt[3]{8{,}027} = 2{,}001$ (примерно) в) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$ г) $\sqrt{5^7} = \sqrt{5^6 \cdot 5} = 5^3 \sqrt{5} = 125 \sqrt{5}$ 2. Реши уравнения: a) $x^3 = 5$, значит $x = \sqrt[3]{5}$ б) $y^4 = 15$, значит $y = \pm \sqrt[4]{15}$ в) $z^8 = -1$. Здесь нет решений, потому что любое число в чётной степени всегда положительное или равно нулю. 3. Найди значение выражения: $\sqrt[4]{6 + \sqrt{20}} \cdot \sqrt[4]{6 - \sqrt{20}} = \sqrt[4]{(6 + \sqrt{20})(6 - \sqrt{20})} = \sqrt[4]{36 - 20} = \sqrt[4]{16} = 2$ 4. Определи, является ли функция чётной или нечётной: a) $f(x) = 7x^8$. Это чётная функция, потому что степень $x$ чётная (8). б) $f(x) = x^3 + x$. Это нечётная функция, потому что все степени $x$ нечётные (3 и 1). 5. Функция задана формулой $f(x) = x^{17}$. Сравни: a) $f(3{,}7)$ и $f(4{,}1)$. Так как $4{,}1 > 3{,}7$, то $f(4{,}1) > f(3{,}7)$. б) $f(-7{,}2)$ и $f(-6{,}3)$. Так как $-6{,}3 > -7{,}2$, а степень 17 нечётная, то $f(-6{,}3) > f(-7{,}2)$. 6. Реши уравнения: a) $\sqrt[5]{2x - 3} = 2$. Возведём обе части в 5-ю степень: $2x - 3 = 32$, значит $2x = 35$, и $x = 17{,}5$. б) $\sqrt{2x - 3} = -1$. Здесь нет решений, потому что квадратный корень не может быть отрицательным.