Выполни вычитание алгебраических дробей: а) $\frac{x}{x^2-4} - \frac{2}{x+2}$; б) $\frac{x}{(x+2)^2} - \frac{2}{x+2}$; в) $\frac{x}{x^2-4x+4} - \frac{2}{x-2}$; г) $\frac{x}{(x-2)^2} - \frac{2}{2-x}$

Привет! Давай помогу с алгеброй. Решим по порядку. a) $\frac{x}{x^2-4} - \frac{2}{x+2} = \frac{x}{(x-2)(x+2)} - \frac{2}{x+2}$. Приведем к общему знаменателю $(x-2)(x+2)$: $$\frac{x - 2(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x - 2x + 4}{(x-2)(x+2)} = \frac{-x + 4}{(x-2)(x+2)}$$ б) $\frac{x}{(x+2)^2} - \frac{2}{x+2} = \frac{x - 2(x+2)}{(x+2)^2} = \frac{x - 2x - 4}{(x+2)^2} = \frac{-x - 4}{(x+2)^2}$$ в) $\frac{x}{x^2-4x+4} - \frac{2}{x-2} = \frac{x}{(x-2)^2} - \frac{2}{x-2} = \frac{x - 2(x-2)}{(x-2)^2} = \frac{x - 2x + 4}{(x-2)^2} = \frac{-x + 4}{(x-2)^2}$$ г) $\frac{x}{(x-2)^2} - \frac{2}{2-x} = \frac{x}{(x-2)^2} + \frac{2}{x-2} = \frac{x + 2(x-2)}{(x-2)^2} = \frac{x + 2x - 4}{(x-2)^2} = \frac{3x - 4}{(x-2)^2}$$ **Ответ:** а) $\frac{-x + 4}{(x-2)(x+2)}$ б) $\frac{-x - 4}{(x+2)^2}$ в) $\frac{-x + 4}{(x-2)^2}$ г) $\frac{3x - 4}{(x-2)^2}$