Точки A, B и C лежат одной прямой. Известно, что AC: BC = 1:3, AB = 12 м. Чему может быть равна длина отрезка AC? Разбери все случаи.

Question

Вопрос:

Точки A, B и C лежат одной прямой. Известно, что AC: BC = 1:3, AB = 12 м. Чему может быть равна длина отрезка AC? Разбери все случаи.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 3. Давай разберем возможные случаи: 1. Точка B лежит между A и C. Тогда $AB + BC = AC$. Из условия $AC : BC = 1 : 3$ следует, что $AC = x$, $BC = 3x$. Тогда $AB + BC = AC$ превращается в $12 + 3x = x$. Решаем уравнение: $2x = -12$, $x = -6$. Но длина не может быть отрицательной, этот случай невозможен. 2. Точка C лежит между A и B. Тогда $AC + CB = AB$. Из условия $AC : BC = 1 : 3$ следует, что $AC = x$, $BC = 3x$. Тогда $AC + CB = AB$ превращается в $x + 3x = 12$. Решаем уравнение: $4x = 12$, $x = 3$. Значит, $AC = 3$ м. 3. Точка A лежит между B и C. Тогда $BA + AC = BC$. Из условия $AC : BC = 1 : 3$ следует, что $AC = x$, $BC = 3x$. Тогда $BA + AC = BC$ превращается в $12 + x = 3x$. Решаем уравнение: $2x = 12$, $x = 6$. Значит, $AC = 6$ м. **Ответ:** Длина отрезка AC может быть равна 3 м или 6 м.

Точки A, B и C лежат одной прямой. Известно, что AC: BC = 1:3, AB = 12 м. Чему может быть равна длина отрезка AC? Разбери все случаи.

Ответ ассистента

Другие решения