Найди, при каком натуральном значении x выполняются равенства.

Question

Вопрос:

Найди, при каком натуральном значении x выполняются равенства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) $\frac{3^{2x}}{4^x} = 2.25$ $\frac{3^{2x}}{4^x} = \frac{9^x}{4^x} = (\frac{9}{4})^x = 2.25$ $(\frac{9}{4})^x = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}$ $x = 1$ в) $\frac{3^{x+1} \cdot 9^x}{27} = 3$ $\frac{3^{x+1} \cdot (3^2)^x}{3^3} = 3$ $\frac{3^{x+1} \cdot 3^{2x}}{3^3} = 3$ $3^{x+1+2x-3} = 3^1$ $3^{3x-2} = 3^1$ $3x - 2 = 1$ $3x = 3$ $x = 1$ б) $\frac{2^{3x-1} \cdot 16}{4^x} = 64$ $\frac{2^{3x-1} \cdot 2^4}{(2^2)^x} = 2^6$ $\frac{2^{3x+3}}{2^{2x}} = 2^6$ $2^{3x+3-2x} = 2^6$ $2^{x+3} = 2^6$ $x + 3 = 6$ $x = 3$ г) $\frac{5^x \cdot 25^x}{125^x} = 5^{x-1}$ $\frac{5^x \cdot (5^2)^x}{(5^3)^x} = 5^{x-1}$ $\frac{5^x \cdot 5^{2x}}{5^{3x}} = 5^{x-1}$ $\frac{5^{3x}}{5^{3x}} = 5^{x-1}$ $1 = 5^{x-1}$ $5^0 = 5^{x-1}$ $0 = x - 1$ $x = 1$ **Ответ:** a) x=1; в) x=1; б) x=3; г) x=1

Найди, при каком натуральном значении x выполняются равенства.

Ответ ассистента

Другие решения