В прямоугольнике ABCD найди a) AD, если AB = 5, AC = 13.

Привет! Сейчас помогу. a) В прямоугольнике $ABCD$ известны $AB = 5$ и $AC = 13$. Нужно найти $AD$. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $ABC$: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ Так как $AD = BC$, то: $13^2 = 5^2 + AD^2$ $169 = 25 + AD^2$ $AD^2 = 169 - 25$ $AD^2 = 144$ $AD = \sqrt{144} = 12$ б) В прямоугольнике $ABCD$ известны $CD = 1.5$ и $AC = 2.5$. Нужно найти $BC$. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $ADC$: $AC^2 = AD^2 + CD^2$ Так как $BC = AD$, то: $2.5^2 = BC^2 + 1.5^2$ $6.25 = BC^2 + 2.25$ $BC^2 = 6.25 - 2.25$ $BC^2 = 4$ $BC = \sqrt{4} = 2$ в) В прямоугольнике $ABCD$ известны $BD = 17$ и $BC = 15$. Нужно найти $CD$. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $BCD$: $BD^2 = BC^2 + CD^2$ $17^2 = 15^2 + CD^2$ $289 = 225 + CD^2$ $CD^2 = 289 - 225$ $CD^2 = 64$ $CD = \sqrt{64} = 8$ **Ответ:** a) $AD = 12$ б) $BC = 2$ в) $CD = 8$