Найди значение выражения (a²-12b)/(a²-3ab) - (3ab-4a)/(a²-3ab) при a = -0,8, b = -1,75.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (a²-12b)/(a²-3ab) - (3ab-4a)/(a²-3ab) при a = -0,8, b = -1,75.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу. Сначала упростим выражение: $$\frac{a^2-12b}{a^2-3ab} - \frac{3ab-4a}{a^2-3ab} = \frac{a^2 - 12b - 3ab + 4a}{a^2 - 3ab}$$ Теперь подставим $a = -0.8$ в числитель и посмотрим, что получится: $$(-0.8)^2 - 12b - 3(-0.8)b + 4(-0.8) = 0.64 - 12b + 2.4b - 3.2 = -2.56 - 9.6b$$ А теперь подставим $a = -0.8$ в знаменатель: $$(-0.8)^2 - 3(-0.8)b = 0.64 + 2.4b$$ Получается выражение: $$\frac{-2.56 - 9.6b}{0.64 + 2.4b}$$ Заметим, что $-9.6 = -2.4 \cdot 4$ и $-2.56 = 0.64 \cdot (-4)$. Тогда можно вынести -4 за скобки в числителе: $$\frac{-4(0.64 + 2.4b)}{0.64 + 2.4b}$$ Теперь видно, что выражение можно сократить: $$\frac{-4(0.64 + 2.4b)}{0.64 + 2.4b} = -4$$ Получается, что значение выражения равно -4 и не зависит от $b$. Значит, данные для $b$ лишние. **Ответ: -4**

Найди значение выражения (a²-12b)/(a²-3ab) - (3ab-4a)/(a²-3ab) при a = -0,8, b = -1,75.

Ответ ассистента

Другие решения