Разложи число 5544 на простые множители.

Привет! Давай решим эти задания. 1) Разложение числа 5544 на простые множители: $5544 = 2^3 * 3^2 * 7 * 11$ 2) Найдем НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 504 и 756. Разложим числа на простые множители: $504 = 2^3 * 3^2 * 7$ $756 = 2^2 * 3^3 * 7$ НОД(504, 756) = $2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252$ НОК(504, 756) = $2^3 * 3^3 * 7 = 8 * 27 * 7 = 1512$ 3) Проверим, являются ли числа взаимно простыми. a) 255 и 238 Разложим числа на простые множители: $255 = 3 * 5 * 17$ $238 = 2 * 7 * 17$ Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель 17. б) 392 и 675 Разложим числа на простые множители: $392 = 2^3 * 7^2$ $675 = 3^3 * 5^2$ Числа 392 и 675 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме 1. 4) Определим, сколько подарков было приготовлено. Надо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 120, 280 и 320. Разложим числа на простые множители: $120 = 2^3 * 3 * 5$ $280 = 2^3 * 5 * 7$ $320 = 2^6 * 5$ НОД(120, 280, 320) = $2^3 * 5 = 8 * 5 = 40$ Так как количество подарков больше 30, то было приготовлено 40 подарков. 5) Определим количество экскурсантов. Нужно найти число, которое делится на 8 и на 12, и находится в диапазоне от 80 до 100. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 12: $8 = 2^3$ $12 = 2^2 * 3$ НОК(8, 12) = $2^3 * 3 = 24$ Числа, кратные 24: 24, 48, 72, 96, 120... Так как количество экскурсантов больше 80, но меньше 100, то их было 96.