Реши задачи про ромб: найди угол, площадь, если известны диагонали или периметр и угол.

2. В ромбе противоположные углы равны, значит $\angle ADC = \angle ABC = 146^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180^\circ$, следовательно, $\angle BAD = \angle BCD = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$. Диагональ ромба является биссектрисой его угла, значит, $\angle CAD = \angle BAD / 2 = 34^\circ / 2 = 17^\circ$. Так как $\angle ACD = \angle CAD$ (поскольку треугольник $ACD$ равнобедренный), то $\angle ACD = 17^\circ$. 3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$. Подставляем значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 4 = 68$. 4. Периметр ромба равен $4a$, где $a$ — сторона ромба. Зная периметр, найдем сторону: $a = P / 4 = 48 / 4 = 12$. Площадь ромба можно найти по формуле $S = a^2 \sin \alpha$, где $\alpha$ — один из углов ромба. Подставляем значения: $S = 12^2 \sin 30^\circ = 144 \cdot \frac{1}{2} = 72$. **Ответ:** 2. $17^\circ$; 3. $68$; 4. $72$.