Построй линии пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β; построй линию пересечения плоскостей ABC и DCE; определи взаимное расположение прямых AB и DF, если ∠FED = 60° и ∠DFE = 100°; определи взаимное расположение прямых b и c; измени условие, чтобы прямые EF и MK были параллельными.

Question

Вопрос:

Построй линии пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β; построй линию пересечения плоскостей ABC и DCE; определи взаимное расположение прямых AB и DF, если ∠FED = 60° и ∠DFE = 100°; определи взаимное расположение прямых b и c; измени условие, чтобы прямые EF и MK были параллельными.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Проведи прямые $AB$ и $BC$. Прямая $AB$ пересечет плоскость $\alpha$ в точке $X$, а прямая $BC$ пересечет плоскость $\beta$ в точке $Y$. Прямая $XY$ — линия пересечения плоскости $ABC$ с плоскостями $\alpha$ и $\beta$. 2. 1) Проведи прямые $AC$ и $DE$. Точка пересечения этих прямых $K$ будет общей точкой плоскостей $ABC$ и $DCE$. Так как $AB \parallel DE$, то плоскости $ABC$ и $DCE$ параллельны, и линия пересечения отсутствует. 2) Прямые $AB$ и $DF$ скрещивающиеся. Угол между этими прямыми равен $180 - (60 + 100) = 20$ градусов. 3. Прямые $b$ и $c$ скрещивающиеся. 4. Необходимо, чтобы прямые $AB$ и $CD$ лежали в одной плоскости.

Ответ ассистента

Другие решения