Найди $AB$, если $AC = 12$, $tgA = \frac{2\sqrt{10}}{3}$ в треугольнике $ABC$, где угол $C$ равен $90°$.

Question

Вопрос:

Найди $AB$, если $AC = 12$, $tgA = \frac{2\sqrt{10}}{3}$ в треугольнике $ABC$, где угол $C$ равен $90°$.

$Найди $AB$, если $AC = 12$, $tgA = \frac{2\sqrt{10}}{3}$ в треугольнике $ABC$, где угол $C$ равен $90°$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу найти сторону $AB$. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае: $tg A = \frac{BC}{AC}$ Выразим отсюда $BC$: $BC = AC * tg A$ Подставим известные значения: $BC = 12 * \frac{2\sqrt{10}}{3} = 8\sqrt{10}$ Теперь, когда мы знаем $AC$ и $BC$, можем найти $AB$ по теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$ $AB = \sqrt{12^2 + (8\sqrt{10})^2} = \sqrt{144 + 640} = \sqrt{784} = 28$ **Ответ: $AB = 28$**

Найди $AB$, если $AC = 12$, $tgA = \frac{2\sqrt{10}}{3}$ в треугольнике $ABC$, где угол $C$ равен $90°$.

Ответ ассистента

Другие решения