Реши уравнения и примеры

1. $x = 270$ — это уже ответ. 2. Чтобы решить уравнение $270 \cdot x = 0$, нужно найти такое число $x$, при умножении которого на 270 получится 0. Это возможно только если $x = 0$. 3. Чтобы решить уравнение $100 + x = 370$, нужно найти такое число $x$, которое при сложении со 100 даст 370. Для этого вычтем 100 из обеих частей уравнения: $x = 370 - 100$, значит, $x = 270$. 4. Чтобы решить уравнение $x - 270 = 630$, нужно найти такое число $x$, из которого если вычесть 270, получится 630. Для этого прибавим 270 к обеим частям уравнения: $x = 630 + 270$, значит, $x = 900$. 5. Чтобы решить уравнение $x + 330 = 500$, нужно найти такое число $x$, которое при сложении с 330 даст 500. Для этого вычтем 330 из обеих частей уравнения: $x = 500 - 330$, значит, $x = 170$. 6. Чтобы решить уравнение $400 - x = 130$, нужно найти такое число $x$, которое при вычитании из 400 даст 130. Для этого вычтем 400 из обеих частей уравнения: $-x = 130 - 400$, значит, $-x = -270$. Умножим обе части на -1: $x = 270$. 7. $7000 \cdot 100 + 6000 = 700000 + 6000 = 706000$ 8. $8600 - 100 - 60000 = 8500 - 60000 = -51500$ 9. $999999 + 1 = 1000000$ 10. $1000000 : 10 = 100000$ 11. $64 \cdot 7 = 448$ 12. $45 \cdot 9 = 405$ 13. Площадь квадрата равна $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата. В нашем случае $a = 8$. Значит, $S = 8^2 = 64$. Квадрат разрезали на 4 равных треугольника, поэтому площадь каждого треугольника равна $64 / 4 = 16$. **Ответ: 16** 14. Чтобы узнать, во сколько раз 6 м ткани больше, чем метр ткани, нужно просто разделить 6 на 1. **Ответ: в 6 раз** 15. 220. Найди пропущенное число: $\Box : 8 = 8$, значит $\Box = 8 \cdot 8 = 64$ $\Box : 7 = 106$, значит $\Box = 106 \cdot 7 = 742$ 16. Нужно узнать, сколько стоит каждая книга, если Боря купил 4 книги: 1. Все книги без первой стоят 42 рубля. Это значит, что вторая, третья и четвёртая книги стоят вместе 42 рубля. 2. Все книги без второй стоят 40 рублей. Это значит, что первая, третья и четвёртая книги стоят вместе 40 рублей. 3. Все книги без третьей стоят 38 рублей. Это значит, что первая, вторая и четвёртая книги стоят вместе 38 рублей. 4. Все книги без четвёртой стоят 36 рублей. Это значит, что первая, вторая и третья книги стоят вместе 36 рублей. Допущение: нужно найти стоимость каждой книги по отдельности. Решение: Обозначим стоимость каждой книги: первая - $a$, вторая - $b$, третья - $c$, четвёртая - $d$. Тогда мы можем составить систему уравнений: $\begin{cases} b + c + d = 42 \\ a + c + d = 40 \\ a + b + d = 38 \\ a + b + c = 36 \end{cases}$ Сложим все уравнения вместе: $3a + 3b + 3c + 3d = 42 + 40 + 38 + 36$ $3(a + b + c + d) = 156$ $a + b + c + d = 52$ Теперь мы знаем общую стоимость всех книг. Чтобы найти стоимость каждой отдельной книги, вычтем из общей стоимости стоимость остальных книг: $a = 52 - 42 = 10$ $b = 52 - 40 = 12$ $c = 52 - 38 = 14$ $d = 52 - 36 = 16$ **Ответ: первая книга стоит 10 рублей, вторая - 12 рублей, третья - 14 рублей, четвёртая - 16 рублей.** 17. 222. Вычисли: $(30000 + 1000) : 7 = 31000 : 7 \approx 4428,57$ $30000 + 100 = 30100$ $23000 + 250 = 23250$ $18000 + 350 = 18350$ $37000 + 480 = 37480$ Допущение: нужно найти, сколько тонн хлеба выпекают в хлебозаводе за сутки. 18. Если в каждую смену выпекают 12 тонн ржаного хлеба, и хлебозавод работает в 3 смены, то за сутки выпекают $12 \cdot 3 = 36$ тонн хлеба. **Ответ: 36 тонн**