Вычислите: а) 0,5 √0,04 + 1/6 √144

1. Вычислите: а) $0,5 \cdot \sqrt{0,04} + \frac{1}{6} \cdot \sqrt{144}$; б) $2 \sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1$; в) $(2 \sqrt{0,5})^2$. а) $0,5 \cdot \sqrt{0,04} + \frac{1}{6} \cdot \sqrt{144} = 0,5 \cdot 0,2 + \frac{1}{6} \cdot 12 = 0,1 + 2 = 2,1$ б) $2 \sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1 = 2 \sqrt{\frac{25}{16}} - 1 = 2 \cdot \frac{5}{4} - 1 = \frac{5}{2} - 1 = 2,5 - 1 = 1,5$ в) $(2 \sqrt{0,5})^2 = 4 \cdot 0,5 = 2$ 2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{0,25} \cdot 64$; б) $\sqrt{56} \cdot \sqrt{14}$; в) $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$; г) $\sqrt{3^4} \cdot 2^6$. а) $\sqrt{0,25} \cdot 64 = 0,5 \cdot 64 = 32$ б) $\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$ в) $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$ г) $\sqrt{3^4} \cdot 2^6 = 3^2 \cdot 2^6 = 9 \cdot 64 = 576$ 3. Решите уравнение: а) $x^2 = 0,49$; б) $x^2 = 10$. а) $x^2 = 0,49$ $x = \pm \sqrt{0,49}$ $x = \pm 0,7$ б) $x^2 = 10$ $x = \pm \sqrt{10}$ 4. Упростите выражение: а) $x^2 \sqrt{9x^2}$, где $x \geq 0$; б) $-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}}$, где $b < 0$. а) $x^2 \sqrt{9x^2} = x^2 \cdot 3x = 3x^3$ б) $-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}} = -5b^2 \cdot \frac{2}{|b|} = -5b^2 \cdot \frac{2}{-b} = 10b$ 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число $\sqrt{17}$. $\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}$ $4 < \sqrt{17} < 5$ $\sqrt{17} \approx 4,1$ **Ответ: 4,1 и 4,2**