В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, AC = 14 и BC = 48, найди высоту, проведённую к гипотенузе.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, AC = 14 и BC = 48, найди высоту, проведённую к гипотенузе.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии. 1. **Найдём гипотенузу AB** По теореме Пифагора: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{196 + 2304} = \sqrt{2500} = 50$. 2. **Найдём площадь треугольника ABC** Площадь можно найти как половину произведения катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 48 = 336$. 3. **Высота, проведённая к гипотенузе** Высоту $h$ можно найти, зная площадь и гипотенузу: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h$, отсюда $h = \frac{2S}{AB} = \frac{2 \cdot 336}{50} = \frac{672}{50} = 13.44$. **Ответ: высота, проведённая к гипотенузе, равна 13.44**

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, AC = 14 и BC = 48, найди высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ ассистента

Другие решения