Найди длину AC, если известно, что AB = 17,5см, BC = 11,4см и точка C лежит между точками A и B; найди угол OBE, если углы MBO и OBK смежные, BE – биссектриса угла OBK, угол MBO = 128 градусов; найди каждый из образовавшихся углов, если сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210 градусов.

1. Раз точки A, B, и C лежат на одной прямой, и C находится между A и B, то чтобы найти длину AC, нужно из длины AB вычесть длину BC: $$AC = AB - BC = 17.5 \text{ см} - 11.4 \text{ см} = 6.1 \text{ см}$$ **Ответ: AC = 6.1 см** 2. Углы $\angle MBO$ и $\angle OBK$ смежные, значит, вместе они составляют 180 градусов. $ $\angle OBK = 180^\circ - \angle MBO = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$. Так как BE - биссектриса угла OBK, то она делит угол пополам. Значит, $\angle OBE = \frac{1}{2} \cdot \angle OBK = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ$. **Ответ: $\angle OBE = 26^\circ$** 3. Когда две прямые пересекаются, образуются 4 угла. Сумма всех углов равна 360 градусов. Вертикальные углы равны. Обозначим один из углов за $x$, тогда вертикальный ему тоже $x$. Два других угла будут равны $(360 - 2x) / 2 = 180 - x$. По условию, сумма трёх углов равна 210 градусов. Рассмотрим два случая: a) $x + x + (180 - x) = 210$, тогда $x = 30^\circ$. Углы: $30^\circ$, $30^\circ$, $150^\circ$, $150^\circ$. b) $x + (180 - x) + (180 - x) = 210$, тогда $x = 150^\circ$. Углы: $150^\circ$, $150^\circ$, $30^\circ$, $30^\circ$. В обоих случаях получаются одни и те же углы, только в разном порядке. **Ответ: Углы равны 30, 30, 150 и 150 градусов.**