Укажи среди векторов a {3; 7}, b {-2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, e {2; 4} попарно коллинеарные векторы.

Question

Вопрос:

Укажи среди векторов a {3; 7}, b {-2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, e {2; 4} попарно коллинеарные векторы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Коллинеарные векторы — это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Чтобы определить коллинеарность, нужно проверить, пропорциональны ли их координаты. 1. Вектор $\vec{a} = \{3; 7\}$ и вектор $\vec{c} = \{6; 14\}$. Проверим пропорциональность: $\frac{6}{3} = 2$ и $\frac{14}{7} = 2$. Так как оба отношения равны 2, векторы $\vec{a}$ и $\vec{c}$ коллинеарны. 2. Вектор $\vec{b} = \{-2; 1\}$ и вектор $\vec{d} = \{2; -1\}$. Проверим пропорциональность: $\frac{2}{-2} = -1$ и $\frac{-1}{1} = -1$. Так как оба отношения равны -1, векторы $\vec{b}$ и $\vec{d}$ коллинеарны. **Ответ: $\vec{a}$ и $\vec{c}$, $\vec{b}$ и $\vec{d}$**

Укажи среди векторов a {3; 7}, b {-2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, e {2; 4} попарно коллинеарные векторы.

Ответ ассистента

Другие решения