Вопрос:

Определи, какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла A и найди отрезки, которые образуются при этом пересечении, если периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, AB = 14 см.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть ABCD – данный параллелограмм, а биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. 1. Найдем сторону AD параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть $P = 2(AB + AD)$. Отсюда: $46 = 2(14 + AD)$ $23 = 14 + AD$ $AD = 9$ см. 2. Докажем, что треугольник ABE равнобедренный. Углы BAE и CEA равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE. Так как AE – биссектриса угла A, то угол BAE равен углу EAD. Следовательно, угол BAE равен углу AEB. Значит, треугольник ABE равнобедренный, и $BE = AB = 14$ см. 3. Найдем отрезок EC: $EC = BC - BE = AD - BE = 9 - 14 = -5$. Получается, что такого не может быть, т.к. длина отрезка не может быть отрицательной. **Ответ:** Биссектриса угла А не пересекает сторону BC.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи