Вопрос:

Вычисли периметр трапеции, если расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, большее основание в 2 раза больше меньшего, а длина меньшего основания равна 12 см.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, и BC = 12 см. По условию, AD = 2 * BC = 2 * 12 = 24 см. Пусть M - середина AD. Тогда AM = MD = AD / 2 = 24 / 2 = 12 см. Расстояние от M до вершины тупого угла (например, B) равно меньшему основанию, то есть MB = BC = 12 см. Рассмотрим треугольник ABM. Так как AM = MB = 12 см, то треугольник ABM - равнобедренный, и AB = AM = 12 см (боковая сторона трапеции равна половине большего основания). Так как трапеция равнобедренная, то CD = AB = 12 см. Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: P = AB + BC + CD + AD = 12 + 12 + 12 + 24 = 60 см. **Ответ: 60**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи