Реши систему уравнений: $\begin{cases} 6(y - x) - 50 = y \\ y - xy = 24 \end{cases}$

Решаем систему уравнений: $\begin{cases} 6(y - x) - 50 = y \\ y - xy = 24 \end{cases}$ Упростим первое уравнение: $\begin{cases} 6y - 6x - 50 = y \\ y - xy = 24 \end{cases}$ $\begin{cases} 5y - 6x = 50 \\ y(1 - x) = 24 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $y(1 - x) = 24 \Rightarrow 1 - x = \frac{24}{y} \Rightarrow x = 1 - \frac{24}{y}$ Подставим $x$ в первое уравнение: $5y - 6(1 - \frac{24}{y}) = 50$ $5y - 6 + \frac{144}{y} = 50$ $5y + \frac{144}{y} = 56$ Умножим обе части на $y$: $5y^2 + 144 = 56y$ $5y^2 - 56y + 144 = 0$ Решаем квадратное уравнение для $y$: $D = (-56)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 144 = 3136 - 2880 = 256$ $y_1 = \frac{56 + \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{56 + 16}{10} = \frac{72}{10} = 7.2$ $y_2 = \frac{56 - \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{56 - 16}{10} = \frac{40}{10} = 4$ Теперь найдем соответствующие значения $x$: Если $y = 7.2$: $x = 1 - \frac{24}{7.2} = 1 - \frac{240}{72} = 1 - \frac{10}{3} = \frac{3 - 10}{3} = -\frac{7}{3}$ Если $y = 4$: $x = 1 - \frac{24}{4} = 1 - 6 = -5$ **Ответ:** $\begin{cases} x_1 = -\frac{7}{3}, y_1 = 7.2 \\ x_2 = -5, y_2 = 4 \end{cases}$