Упрости рациональное алгебраическое выражение: (a²-b²)/(a-b) - (a³-b³)/(a²-b²).

Question

Вопрос:

Упрости рациональное алгебраическое выражение: (a²-b²)/(a-b) - (a³-b³)/(a²-b²).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение. Сначала разложим на множители числители и знаменатели дробей, используя формулы разности квадратов и разности кубов: $\frac{a^2 - b^2}{a - b} - \frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a + b)}{a - b} - \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$ Теперь сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе каждой дроби: $= (a + b) - \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$ Приведем к общему знаменателю $(a+b)$: $= \frac{(a + b)(a + b) - (a^2 + ab + b^2)}{a + b} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - ab - b^2}{a + b}$ Упростим числитель: $= \frac{ab}{a + b}$ **Ответ: $\frac{ab}{a + b}$**

Упрости рациональное алгебраическое выражение: (a²-b²)/(a-b) - (a³-b³)/(a²-b²).

Ответ ассистента

Другие решения