Вычисли скорость велосипедиста, чтобы он преодолел расстояние за то же время, что и автомобиль.

Смотри, какая интересная задачка! Давай её решим. 1. Найдём расстояние первой половины пути. Если оставшийся путь $s = 20$ км, то первая половина пути равна: $$S_1 = 90 \text{ км} - 20 \text{ км} = 70 \text{ км}$$ 2. Вычислим время, которое автомобиль ехал первую половину пути: $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{70 \text{ км}}{90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{7}{9} \text{ ч}$$ 3. Вычислим время, которое автомобиль ехал после поломки: $$t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{20 \text{ км}}{10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 2 \text{ ч}$$ 4. Теперь найдём общее время движения автомобиля: $$t = t_1 + t_2 = \frac{7}{9} \text{ ч} + 2 \text{ ч} = \frac{7}{9} + \frac{18}{9} = \frac{25}{9} \text{ ч}$$ 5. Определим общее расстояние, которое нужно преодолеть велосипедисту: $$S = S_1 + s = 70 \text{ км} + 20 \text{ км} = 90 \text{ км}$$ 6. Найдём скорость велосипедиста, чтобы он преодолел это расстояние за то же время: $$v_{\text{велосипедиста}} = \frac{S}{t} = \frac{90 \text{ км}}{\frac{25}{9} \text{ ч}} = \frac{90 \cdot 9}{25} = \frac{18 \cdot 9}{5} = \frac{162}{5} = 32.4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ **Ответ: Велосипедист должен двигаться со скоростью 32.4 км/ч.**