Найди периметр треугольника OHE, если периметр треугольника BOR равен 93 см, B — середина стороны OH, R — середина стороны OE треугольника OHE.

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника OHE, если периметр треугольника BOR равен 93 см, B — середина стороны OH, R — середина стороны OE треугольника OHE.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Смотри, тут такая тема: $B$ и $R$ – середины сторон $OH$ и $OE$ соответственно. Значит, $BR$ – средняя линия треугольника $OHE$. Средняя линия равна половине основания, то есть $HE = 2 cdot BR$. Периметр треугольника $BOR$ состоит из сторон $OB$, $OR$ и $BR$. Так как $B$ и $R$ – середины сторон, то $OH = 2 cdot OB$, $OE = 2 cdot OR$. Периметр треугольника $OHE$ равен $OH + OE + HE = 2 cdot OB + 2 cdot OR + 2 cdot BR = 2 cdot (OB + OR + BR)$. Значит, периметр треугольника $OHE$ в два раза больше периметра треугольника $BOR$. $P_{OHE} = 2 cdot 93 = 186$ см. **Ответ: Периметр треугольника $OHE$ равен 186 см.**

Найди периметр треугольника OHE, если периметр треугольника BOR равен 93 см, B — середина стороны OH, R — середина стороны OE треугольника OHE.

Ответ ассистента

Другие решения