Найди наибольшее число комплектов, которое можно сделать из 36 синих и 48 красных листов бумаги, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов.

Question

Вопрос:

Найди наибольшее число комплектов, которое можно сделать из 36 синих и 48 красных листов бумаги, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти наибольшее число комплектов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 48. Разложим числа на простые множители: $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$ $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ Теперь выберем общие множители с наименьшими степенями: $2^2$ и $3$. Перемножим их: $2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$. Значит, наибольшее число комплектов, которое можно сделать, равно 12. В каждом комплекте будет: Синих листов: $36 : 12 = 3$ Красных листов: $48 : 12 = 4$ **Ответ: 12 комплектов**

Ответ ассистента

Другие решения