Найди координаты точки K, если даны точки P(6; 3), M(14; 9) и PM:MK = 2:1

Question

Вопрос:

Найди координаты точки K, если даны точки P(6; 3), M(14; 9) и PM:MK = 2:1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдем координаты точки $K$. Пусть координаты точки $K$ будут $(x, y)$. Так как $PM : MK = 2 : 1$, то можно сказать, что точка $M$ делит отрезок $PK$ в отношении $2:1$. Используем формулу для координат точки, делящей отрезок в данном отношении: $x_M = \frac{x_P + 2x_K}{2 + 1}$ $y_M = \frac{y_P + 2y_K}{2 + 1}$ Подставим известные значения: $14 = \frac{6 + x}{3}$ $9 = \frac{3 + y}{3}$ Решим уравнения: $42 = 6 + x$ $27 = 3 + y$ $x = 42 - 6 = 36$ $y = 27 - 3 = 24$ Тогда координаты точки $K$ равны $(36, 24)$. **Ответ: K(36; 24)**

Найди координаты точки K, если даны точки P(6; 3), M(14; 9) и PM:MK = 2:1

Ответ ассистента

Другие решения