Даны углы \(\angle BOC = 20^\circ\) и \(\angle AOF = 70^\circ\). Найди \(\angle AOB\), \(\angle COD\), \(\angle FOE\) и \(\angle EOD\).

Привет! Давай решим твою задачу по геометрии. У тебя дано: \( \angle BOC = 20^\circ \) \( \angle AOF = 70^\circ \) Прямые \(AD\) и \(BE\) пересекаются. Нужно найти: \( \angle AOB \), \( \angle COD \), \( \angle FOE \), \( \angle EOD \) Решение: 1. \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) – смежные углы, вместе образуют развернутый угол (180°). Значит, $$ \angle AOB = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ $$ 2. \( \angle COD \) вертикальный \( \angle AOB \), а вертикальные углы равны. Значит, $$ \angle COD = \angle AOB = 160^\circ $$ 3. \( \angle FOE \) и \( \angle AOF \) – смежные углы, вместе образуют развернутый угол (180°). Значит, $$ \angle FOE = 180^\circ - \angle AOF = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ $$ 4. \( \angle EOD \) вертикальный \( \angle AOF \), а вертикальные углы равны. Значит, $$ \angle EOD = \angle AOF = 70^\circ $$ **Ответ:** \( \angle AOB = 160^\circ \) \( \angle COD = 160^\circ \) \( \angle FOE = 110^\circ \) \( \angle EOD = 70^\circ \)