Сравни дроби: a) 2/21 и 8/15

Конечно, помогу! Вот решение задания 192: a) Приведем дроби $\frac{2}{21}$ и $\frac{8}{15}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 21 и 15 равен 105. Тогда: $\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105}$ $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105}$ Так как $\frac{10}{105} < \frac{56}{105}$, то $\frac{2}{21} < \frac{8}{15}$. б) Сравним дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{17}{40}$. Приведем их к общему знаменателю. НОЗ чисел 5 и 40 равен 40. Тогда: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}$ Так как $\frac{32}{40} > \frac{17}{40}$, то $\frac{4}{5} > \frac{17}{40}$. в) Сравним дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{31}{36}$. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. НОЗ чисел 8 и 36 равен 72. Тогда: $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}$ $\frac{31}{36} = \frac{31 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{62}{72}$ Так как $\frac{27}{72} < \frac{62}{72}$, то $\frac{3}{8} < \frac{31}{36}$. г) Сравним дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{4}{21}$. Приведем их к общему знаменателю. НОЗ чисел 6 и 21 равен 42. Тогда: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$ $\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$ Так как $\frac{35}{42} > \frac{8}{42}$, то $\frac{5}{6} > \frac{4}{21}$. д) Сравним дроби $\frac{1}{6}$ и $\frac{13}{18}$. Приведем их к общему знаменателю. НОЗ чисел 6 и 18 равен 18. Тогда: $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$ Так как $\frac{3}{18} < \frac{13}{18}$, то $\frac{1}{6} < \frac{13}{18}$. е) Сравним дроби $\frac{11}{15}$ и $\frac{17}{125}$. Здесь немного сложнее, чем раньше, потому что знаменатели большие, и общий знаменатель будет не очень удобным. Давай попробуем сравнить с помощью десятичных дробей: $\frac{11}{15} \approx 0.733$ $\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{136}{1000} = 0.136$ Так как $0.733 > 0.136$, то $\frac{11}{15} > \frac{17}{125}$. ж) Сравним дроби $\frac{23}{165}$ и $\frac{19}{77}$. Опять же, проще всего сравнить через десятичные дроби: $\frac{23}{165} \approx 0.139$ $\frac{19}{77} \approx 0.247$ Так как $0.139 < 0.247$, то $\frac{23}{165} < \frac{19}{77}$.