Реши примеры

Привет! Давай решим эти примеры. Здесь много вычислений, поэтому нужно быть внимательным. 1) $\frac{7 \cdot 0.9 + 2.5}{16\frac{1}{3} : 3.5 + 9.2} : (5.2 + 7\frac{1}{3}) =$ Сначала упростим выражение в числителе: $7 \cdot 0.9 + 2.5 = 6.3 + 2.5 = 8.8$ Теперь упростим выражение в знаменателе: $16\frac{1}{3} : 3.5 + 9.2 = \frac{49}{3} : \frac{7}{2} + 9.2 = \frac{49}{3} \cdot \frac{2}{7} + 9.2 = \frac{7 \cdot 2}{3} + 9.2 = \frac{14}{3} + 9.2 = \frac{14}{3} + \frac{92}{10} = \frac{140 + 276}{30} = \frac{416}{30} = \frac{208}{15}$ Теперь упростим выражение в скобках: $5.2 + 7\frac{1}{3} = \frac{52}{10} + \frac{22}{3} = \frac{156 + 220}{30} = \frac{376}{30} = \frac{188}{15}$ Теперь разделим первую дробь на вторую: $\frac{8.8}{\frac{208}{15}} : \frac{188}{15} = \frac{8.8 \cdot 15}{208} : \frac{188}{15} = \frac{132}{208} : \frac{188}{15} = \frac{33}{52} : \frac{188}{15} = \frac{33 \cdot 15}{52 \cdot 188} = \frac{495}{9776}$ **Ответ: $\frac{495}{9776}$** 2) $6\frac{1}{7} : (1\frac{5}{6} - 7\frac{1}{5} : 2.7) : (5.4 - \frac{1}{2}) + 8 : (- \frac{5}{36}) =$ Сначала упростим выражение в первых скобках: $1\frac{5}{6} - 7\frac{1}{5} : 2.7 = \frac{11}{6} - \frac{36}{5} : \frac{27}{10} = \frac{11}{6} - \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{11}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{11}{6} - \frac{8}{3} = \frac{11 - 16}{6} = -\frac{5}{6}$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $5.4 - \frac{1}{2} = 5.4 - 0.5 = 4.9$ Теперь выполним деление в начале выражения: $6\frac{1}{7} : (- \frac{5}{6}) = \frac{43}{7} : (- \frac{5}{6}) = \frac{43}{7} \cdot (- \frac{6}{5}) = - \frac{258}{35}$ Теперь выполним деление: $8 : (- \frac{5}{36}) = 8 \cdot (- \frac{36}{5}) = - \frac{288}{5}$ Теперь подставим все обратно в выражение: $- \frac{258}{35} : 4.9 - \frac{288}{5} = - \frac{258}{35} : \frac{49}{10} - \frac{288}{5} = - \frac{258}{35} \cdot \frac{10}{49} - \frac{288}{5} = - \frac{258 \cdot 2}{7 \cdot 49} - \frac{288}{5} = - \frac{516}{343} - \frac{288}{5} = \frac{-516 \cdot 5 - 288 \cdot 343}{343 \cdot 5} = \frac{-2580 - 98784}{1715} = \frac{-101364}{1715}$ **Ответ: $\frac{-101364}{1715}$** 3) $\frac{1.4 \cdot \frac{5}{7}}{(\frac{1.5 - 6}{7} : \frac{2}{21}) \cdot \frac{13}{27} - 3\frac{1}{3}} - 0.25 - 7.6 =$ Упростим числитель: $1.4 \cdot \frac{5}{7} = \frac{14}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 1$ Упростим выражение в скобках в знаменателе: $\frac{1.5 - 6}{7} : \frac{2}{21} = \frac{-4.5}{7} : \frac{2}{21} = -\frac{45}{10} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{2} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{27}{4}$ Упростим все выражение в знаменателе: $-\frac{27}{4} \cdot \frac{13}{27} - 3\frac{1}{3} = -\frac{13}{4} - \frac{10}{3} = \frac{-39 - 40}{12} = -\frac{79}{12}$ Подставим все в исходное выражение: $\frac{1}{-\frac{79}{12}} - 0.25 - 7.6 = -\frac{12}{79} - 0.25 - 7.6 = -\frac{12}{79} - 7.85 = -\frac{12}{79} - \frac{785}{100} = \frac{-1200 - 62015}{7900} = \frac{-63215}{7900} = -\frac{12643}{1580}$ **Ответ: $\frac{-12643}{1580}$** 4) $0.2 + \frac{\frac{5}{25} \cdot 7.125 + 5.04}{\frac{2 - 1}{3} : 1.5} : \frac{9.1 \cdot \frac{8}{27}}{\frac{8}{15}} =$ Сначала упростим числитель дроби в середине выражения: $\frac{5}{25} \cdot 7.125 + 5.04 = \frac{1}{5} \cdot 7.125 + 5.04 = 1.425 + 5.04 = 6.465$ Упростим знаменатель дроби в середине выражения: $\frac{2 - 1}{3} : 1.5 = \frac{1}{3} : \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$ Разделим числитель на знаменатель: $6.465 : \frac{2}{9} = 6.465 \cdot \frac{9}{2} = 3.2325 \cdot 9 = 29.0925$ Упростим числитель дроби в конце выражения: $9.1 \cdot \frac{8}{27} = \frac{91}{10} \cdot \frac{8}{27} = \frac{91 \cdot 4}{5 \cdot 27} = \frac{364}{135}$ Разделим числитель на знаменатель: $\frac{364}{135} : \frac{8}{15} = \frac{364}{135} \cdot \frac{15}{8} = \frac{364 \cdot 1}{9 \cdot 8} = \frac{91}{2 \cdot 9} = \frac{91}{18}$ Подставим все в исходное выражение: $0.2 + 29.0925 : \frac{91}{18} = 0.2 + 29.0925 \cdot \frac{18}{91} = 0.2 + \frac{290925}{10000} \cdot \frac{18}{91} = 0.2 + \frac{11637 \cdot 18}{400 \cdot 91} = 0.2 + \frac{209466}{36400} = \frac{2}{10} + \frac{104733}{18200} = \frac{3640 + 104733}{18200} = \frac{108373}{18200}$ **Ответ: $\frac{108373}{18200}$** 5) $1.2 + (\frac{9}{6} : (2.75 - 0.8)) \cdot (0.6 + \frac{1}{25}) : 1.75 + 1\frac{1}{2} - \frac{3\frac{1}{3} - 0.4 \cdot 3}{2} =$ Сначала упростим выражение в первых скобках: $2.75 - 0.8 = 1.95$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $0.6 + \frac{1}{25} = \frac{6}{10} + \frac{1}{25} = \frac{3}{5} + \frac{1}{25} = \frac{15 + 1}{25} = \frac{16}{25}$ Теперь упростим выражение в третьих скобках: $3\frac{1}{3} - 0.4 \cdot 3 = \frac{10}{3} - \frac{4}{10} \cdot 3 = \frac{10}{3} - \frac{6}{5} = \frac{50 - 18}{15} = \frac{32}{15}$ Теперь упростим деление: $\frac{9}{6} : 1.95 = \frac{3}{2} : \frac{195}{100} = \frac{3}{2} \cdot \frac{100}{195} = \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{39} = \frac{1}{1} \cdot \frac{10}{13} = \frac{10}{13}$ Теперь умножим это на выражение во вторых скобках: $\frac{10}{13} \cdot \frac{16}{25} = \frac{2}{13} \cdot \frac{16}{5} = \frac{32}{65}$ Разделим на $1.75$: $\frac{32}{65} : 1.75 = \frac{32}{65} : \frac{175}{100} = \frac{32}{65} \cdot \frac{100}{175} = \frac{32}{13} \cdot \frac{20}{35} = \frac{32}{13} \cdot \frac{4}{7} = \frac{128}{91}$ Теперь упростим деление на 2: $\frac{32}{15} : 2 = \frac{16}{15}$ Подставим все в исходное выражение: $1.2 + \frac{128}{91} + 1\frac{1}{2} - \frac{16}{15} = \frac{12}{10} + \frac{128}{91} + \frac{3}{2} - \frac{16}{15} = \frac{6}{5} + \frac{128}{91} + \frac{3}{2} - \frac{16}{15} = \frac{6 \cdot 182 + 128 \cdot 10 + 3 \cdot 455 - 16 \cdot 91}{910} = \frac{1092 + 1280 + 1365 - 1456}{910} = \frac{2281}{910}$ **Ответ: $\frac{2281}{910}$**