Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 11/12 и 7/30

a) Чтобы привести дроби $\frac{11}{12}$ и $\frac{7}{30}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 30. 1. Разложим 12 и 30 на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ 2. НОК(12, 30) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ 3. Теперь приведем дроби к знаменателю 60: $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$ $\frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{14}{60}$ б) Чтобы привести дроби $\frac{57}{112}$ и $\frac{25}{84}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 112 и 84. 1. Разложим 112 и 84 на простые множители: $112 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$ $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ 2. НОК(112, 84) = $2^4 \cdot 3 \cdot 7 = 16 \cdot 3 \cdot 7 = 336$ 3. Теперь приведем дроби к знаменателю 336: $\frac{57}{112} = \frac{57 \cdot 3}{112 \cdot 3} = \frac{171}{336}$ $\frac{25}{84} = \frac{25 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \frac{100}{336}$