Вопрос:

Докажи, что если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный.

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства того, что если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный, нужно показать, что две стороны этого треугольника равны. Пусть дан треугольник ABC, в котором медиана BD является высотой. Это означает, что BD перпендикулярна AC. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них: 1. BD - общая сторона. 2. AD = DC, так как BD - медиана. 3. Углы ADB и CDB прямые, так как BD - высота. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что AB = BC. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный, так как у него две стороны равны. **ЧТД**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи