При каком наименьшем N существует модель, ошибка которой не превосходит №?

Чтобы ошибка модели не превышала $N$, нужно, чтобы модель всегда выдавала число пар бьющих ладей, которое отличается от правильного не более чем на $N$. Рассмотрим случай, когда в каждой из семи первых горизонталей находится ровно одна ладья. В этом случае модель имеет информацию только о 7 ладьях, а положение 8-й ладьи ей неизвестно. Пусть модель предполагает, что 8-я ладья находится в той же вертикали, что и одна из первых семи. Тогда число бьющих пар равно 7. Но может оказаться, что 8-я ладья стоит в отдельной вертикали, и тогда бьющих пар 0. Разница между этими случаями - 7. Рассмотрим случай, когда в каждой из семи первых горизонталей находится 8 ладей. Тогда минимальное число пар бьющих ладей 56 (если все ладьи расположены в разных вертикалях). Максимальное число пар бьющих ладей будет, если все ладьи в семи горизонталях находятся в одной вертикали. В этом случае число пар 7*C(8,2) = 7*28 = 196. Разница между этими случаями очень большая. **Ответ: 7**