Реши задачи по геометрии: 1) Найди больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 12° и 13° соответственно; 2) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найди DO; 3) Один из углов параллелограмма равен 41°. Найди больший угол этого параллелограмма.

Question

Вопрос:

Реши задачи по геометрии: 1) Найди больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 12° и 13° соответственно; 2) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найди DO; 3) Один из углов параллелограмма равен 41°. Найди больший угол этого параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна $180^\circ$. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. $\angle BAC = 12^\circ$, значит, $\angle CAD = 12^\circ$. Тогда $\angle BAD = 12^\circ + 13^\circ = 25^\circ$. $\angle ADC = \angle BCD = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ$. **Ответ: 155** 2. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, $DO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$. **Ответ: 10** 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если один угол равен $41^\circ$, то другой угол равен $180^\circ - 41^\circ = 139^\circ$. **Ответ: 139**

Ответ ассистента

Другие решения