Найди отношение величин: а) 75 к 3; б) 12 минут к 1 ч

1. a) $75 : 3 = 25$ б) 1 час = 60 минут, значит, $12 : 60 = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ 2. Решим уравнение: $$15 : 6 = x : 4$$ $$\frac{15}{6} = \frac{x}{4}$$ $$x = \frac{15 \cdot 4}{6} = \frac{60}{6} = 10$$ 3. Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, нужно показать, что у них нет общих делителей, кроме 1. Разложим каждое число на простые множители: * $864 = 2^5 \cdot 3^3$ * $875 = 5^3 \cdot 7$ Как видим, общих делителей нет, значит, числа взаимно простые. 4. Выполним действия: $57 - 5,67 + 0,567 = 51,897$ 5. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел: * a) 54 и 32: * $54 = 2 \cdot 3^3$ * $32 = 2^5$ * НОК $(54, 32) = 2^5 \cdot 3^3 = 32 \cdot 27 = 864$ * б) 92 и 84: * $92 = 2^2 \cdot 23$ * $84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ * НОК $(92, 84) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 = 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 = 1932$ * в) 14 и 76: * $14 = 2 \cdot 7$ * $76 = 2^2 \cdot 19$ * НОК $(14, 76) = 2^2 \cdot 7 \cdot 19 = 4 \cdot 7 \cdot 19 = 532$ **Ответы:** 1. a) 25; б) $\frac{1}{5}$ 2. $x = 10$ 3. Числа 864 и 875 взаимно простые. 4. 51,897 5. a) 864; б) 1932; в) 532