Упрости выражение, найди значение выражения, выполни действия, представь в виде квадрата или куба число, построй график функции, задай формулу зависимости, сравни с нулём значение выражения, определи, принадлежит ли графику функции точка, найди массу куска гранита

434. а) $x * x^2 = x^{1+2} = x^3$ б) $a^4 * a^m = a^{4+m}$ в) $x * x^4 = x^{1+4} = x^5$ г) $y^3 * y^4 = y^{3+4} = y^7$ д) $c^9 : c^m = c^{9-m}$ е) $k^n : k = k^{n-1}$ 435. а) $3x^6$ при $x=2.6$; $3 * (2.6)^6 = 3 * 308.915776 \approx 926.75$ б) $10a^2b^6$ при $a=-3, b=-8$; $10 * (-3)^2 * (-8)^6 = 10 * 9 * 262144 = 23592960$ в) $-2.5y^9$ при $y=-\frac{1}{3}$; $-2.5 * (-\frac{1}{3})^9 = -2.5 * (-\frac{1}{19683}) \approx 0.000127$ г) $27a^6c^3$ при $a=\frac{2}{3}, c=-\frac{1}{3}$; $27 * (\frac{2}{3})^6 * (-\frac{1}{3})^3 = 27 * \frac{64}{729} * (-\frac{1}{27}) = -\frac{64}{729} \approx -0.0878$ 436. а) $b^7b^6 = b^{7+6} = b^{13}$ б) $c^5 : c^9 = c^{5-9} = c^{-4} = \frac{1}{c^4}$ в) $a^4a^0 = a^{4+0} = a^4$ г) $x^3 : x^0 = x^{3-0} = x^3$ 437. а) $9 = 3^2$ (квадрат) б) $-27 = (-3)^3$ (куб) в) $6.25 = 2.5^2$ (квадрат) г) $0.064 = 0.4^3$ (куб) д) $-\frac{3}{8}$ - нельзя представить в виде квадрата или куба. е) $5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} = (\frac{7}{3})^2$ (квадрат) 438. Недостаточно данных для решения. Нужно точное задание. 439. Зависимость расстояния $s$ от времени $t$: $s = 70t$. Автомобиль прошел за время от 3 ч 30 мин до 5 ч путь: $s_1 = 70 * 3.5 = 245$ км $s_2 = 70 * 5 = 350$ км То есть, от 245 км до 350 км. 440. а) $6a^2$. Т.к. $a^2 \ge 0$, то $6a^2 \ge 0$, значит, больше или равно нулю. б) $-a^2$. Т.к. $a^2 \ge 0$, то $-a^2 \le 0$, значит, меньше или равно нулю. в) $a^2 + 4$. Т.к. $a^2 \ge 0$, то $a^2 + 4 > 0$, значит, всегда больше нуля. г) $(a + 4)^2$. Квадрат любого числа больше или равен нулю, значит, больше или равно нулю. д) $-a^2 - 5$. Т.к. $a^2 \ge 0$, то $-a^2 \le 0$, значит, $-a^2 - 5 < 0$, всегда меньше нуля. 441. Проверим, принадлежит ли точка $A(7; 196)$ графику функции $y = x^3 - 3x^2$: $196 = 7^3 - 3 * 7^2$ $196 = 343 - 147$ $196 = 196$. Значит, точка $A$ принадлежит графику. Проверим, принадлежит ли точка $B(-5; -200)$ графику функции $y = x^3 - 3x^2$: $-200 = (-5)^3 - 3 * (-5)^2$ $-200 = -125 - 75$ $-200 = -200$. Значит, точка $B$ принадлежит графику. 442. Допущение: требуется найти массу куска гранита объемом 35 см3. Плотность гранита:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{108 \text{ г}}{40 \text{ см}^3} = 2.7 \text{ г/см}^3$ Масса куска гранита объемом 35 см$^3$: $m = \rho * V = 2.7 \text{ г/см}^3 * 35 \text{ см}^3 = 94.5 \text{ г}$