Определи наибольшее количество человек в каждой группе и сколько получилось групп мальчиков и девочек, если в спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки.

Question

Вопрос:

Определи наибольшее количество человек в каждой группе и сколько получилось групп мальчиков и девочек, если в спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы ответить на вопросы, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 108 и 144. 1. Разложим оба числа на простые множители: $$108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^3$$ $$144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^2$$ 2. Выберем общие простые множители в наименьшей степени: Общие множители: $2^2$ и $3^2$ 3. Перемножим их, чтобы получить НОД: $$НОД(108, 144) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$ a) Наибольшее количество человек в каждой группе: **36**. b) Чтобы узнать, сколько групп мальчиков и девочек получилось, разделим количество мальчиков и девочек на размер группы: Мальчики: $108 \div 36 = 3$ группы Девочки: $144 \div 36 = 4$ группы **Ответ: 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.**

Ответ ассистента

Другие решения