Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов.

Question

Вопрос:

Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сумма $N$ первых нечётных натуральных чисел равна $N^2$. Нужно найти такое наименьшее $N$, чтобы последние две цифры $N^2$ совпадали с последними двумя цифрами $k^2$ для $k < N$ (где $k$ - одно из предыдущих значений $N$: 0, 1, 2). Проверим несколько значений $N$: * $N = 3$: $3^2 = 9$ * $N = 4$: $4^2 = 16$ * $N = 5$: $5^2 = 25$ * $N = 6$: $6^2 = 36$ * $N = 7$: $7^2 = 49$ * $N = 8$: $8^2 = 64$ * $N = 9$: $9^2 = 81$ * $N = 10$: $10^2 = 100$, последние две цифры 00. По условию для $N=0$ сайт выдал 0. Значит, $N=10$ подходит. **Ответ: 10**

Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов.

Ответ ассистента

Другие решения