Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10, после чего Саша заявил: «Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 6», на что Юра ответил: «Тогда сумма наших чисел равна 14». Саша и Юра не ошибаются. Определи, какое число задумал Юра?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Юра сказал, что сумма чисел 14. Какие пары чисел от 1 до 10 дают в сумме 14? Это могут быть: * 4 и 10 * 5 и 9 * 7 и 7 * 8 и 6 Саша сказал, что в произведении их чисел нет цифры 6. Проверим произведения этих пар: * 4 * 10 = 40 (нет цифры 6) * 5 * 9 = 45 (нет цифры 6) * 7 * 7 = 49 (нет цифры 6) * 8 * 6 = 48 (есть цифра 6, эта пара не подходит) Саша сказал, что неважно, какое число задумал Юра, в произведении их чисел нет 6. Это значит, что какое бы число не выбрал Юра, Саша должен был понять, что произведения не будет содержать цифру 6. Если бы Юра назвал число 7, то Саша не смог бы однозначно сказать, что в произведении не будет цифры 6, ведь если бы он назвал 6, то в произведении было бы число 42 (есть цифра 6). Если бы Юра назвал 5, то Саша не смог бы однозначно сказать, что в произведении не будет цифры 6, ведь если бы он назвал 6, то в произведении было бы число 30 (нет цифры 6), но если бы он назвал 8, то в произведении было бы число 40 (нет цифры 6), но если бы он назвал 9, то в произведении было бы число 45 (нет цифры 6). Аналогично, если бы Юра назвал число 4, то Саша не смог бы однозначно сказать, что в произведении не будет цифры 6, ведь если бы он назвал 6, то в произведении было бы число 24 (нет цифры 6), но если бы он назвал 8, то в произведении было бы число 32 (нет цифры 6), но если бы он назвал 9, то в произведении было бы число 36 (есть цифра 6), но если бы он назвал 10, то в произведении было бы число 40 (нет цифры 6). Но если Юра назвал число 10, то Саша сразу понял, что в произведении не будет 6. Ведь если он назовет 1, то в произведении будет 10, если он назовет 2, то в произведении будет 20, если он назовет 3, то в произведении будет 30, если он назовет 4, то в произведении будет 40, если он назовет 5, то в произведении будет 50, если он назовет 7, то в произведении будет 70, если он назовет 8, то в произведении будет 80, если он назовет 9, то в произведении будет 90, если он назовет 10, то в произведении будет 100. Ни в одном из этих чисел нет цифры 6. Значит, Юра задумал число 4, а Саша задумал число 10. **Ответ: Юра задумал число 4.**