Изобрази схематически график функции: a) y=(1/2)(x-2)^2 + 1

Question

Вопрос:

Изобрази схематически график функции: a) y=(1/2)(x-2)^2 + 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай нарисуем схематично графики этих функций. Все они — параболы, потому что содержат $x^2$. Общий вид уравнения параболы: $y = a(x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ — координаты вершины параболы. а) $y = \frac{1}{2}(x - 2)^2 + 1$: * Это парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. коэффициент перед скобкой положительный). * Вершина параболы находится в точке $(2, 1)$. * Так как коэффициент $\frac{1}{2}$ меньше 1, парабола будет немного шире, чем обычная $x^2$. :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = \frac{1}{2}(x + 3)^2 - 1$: * Это тоже парабола с ветвями вверх. * Вершина параболы в точке $(-3, -1)$. * Она также шире, чем стандартная парабола. :::div .chart-container @chart-2::: в) $y = -4(x - 3)^2 + 5$: * Ветви этой параболы направлены вниз (т.к. коэффициент отрицательный). * Вершина находится в точке $(3, 5)$. * Так как коэффициент $-4$, парабола будет уже и перевернута. :::div .chart-container @chart-3::: г) $y = -4(x + 2)^2 - 2$: * Эта парабола тоже с ветвями вниз. * Вершина в точке $(-2, -2)$. * Она также будет уже и перевернута. :::div .chart-container @chart-4:::

Изобрази схематически график функции: a) y=(1/2)(x-2)^2 + 1

Ответ ассистента

Другие решения