Вычисли выражения и реши задачи про мальчика, простые множители и лампочки.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. а) $$(4\frac{3}{8} - 1\frac{3}{4}) : 0,7$$ $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} = \frac{14}{8}$$ $$\frac{35}{8} - \frac{14}{8} = \frac{35-14}{8} = \frac{21}{8}$$ $$\frac{21}{8} : 0,7 = \frac{21}{8} : \frac{7}{10} = \frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} \cdot \frac{5}{1} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$ б) $$(2,365 - 1,12) : 0,75$$ $$2,365 - 1,12 = 1,245$$ $$1,245 : 0,75 = 1,66$$ **Ответ:** a) 3,75; б) 1,66 2. Давай представим, что у мальчика было $x$ рублей. Он потратил 48 рублей, и у него осталось 60% от $x$. Получается уравнение: $$x - 48 = 0,6x$$ $$x - 0,6x = 48$$ $$0,4x = 48$$ $$x = \frac{48}{0,4} = 120$$ **Ответ:** У мальчика было 120 рублей. 3. $$3^3 - 2,5 \cdot 2^5 = 27 - 2,5 \cdot 32 = 27 - 80 = -53$$ **Ответ: -53** 4. а) 388 раскладывается на простые множители так: $388 = 2 \cdot 2 \cdot 97 = 2^2 \cdot 97$ б) 2520 раскладывается на простые множители так: $2520 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ 5. Если 12 метров сукна стоят 87 рублей, то 1 метр стоит $\frac{87}{12}$ рублей. Тогда 8 метров будут стоить: $$\frac{87}{12} \cdot 8 = \frac{87 \cdot 2}{3} = 29 \cdot 2 = 58$$ **Ответ: 58 рублей** 1. а) $$(5\frac{5}{6} - 2\frac{1}{12}) : 0,6$$ $$5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$$ $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ $$\frac{35}{6} - \frac{25}{12} = \frac{70}{12} - \frac{25}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}$$ $$\frac{15}{4} : 0,6 = \frac{15}{4} : \frac{6}{10} = \frac{15}{4} \cdot \frac{10}{6} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6,25$$ б) $$(3,375 - 0,03) : 0,75$$ $$3,375 - 0,03 = 3,345$$ $$3,345 : 0,75 = 4,46$$ **Ответ:** a) 6,25; б) 4,46 2. Если 12 лампочек бракованные и это 96% от числа всех лампочек, то это, кажется, ошибка в условии. Может, 12 лампочек — это 4% брака, а не 96%? Или нужно найти что-то другое? Уточни, пожалуйста.