Разложи число 1848 на простые множители.

Question

Вопрос:

Разложи число 1848 на простые множители.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $1848 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$ 2. a) НОД(40, 64) = 8 б) НОД(162, 270) = 54 3. a) НОК(17, 34) = 34 б) НОК(8, 25) = 200 в) НОК(15, 12) = 60 4. a) $\frac{3}{4} = \frac{21}{28}$ и $\frac{5}{14} = \frac{10}{28}$ б) $\frac{5}{9} = \frac{15}{27}$ и $\frac{2}{27}$ в) $\frac{3}{8} = \frac{27}{72}$ и $\frac{2}{9} = \frac{16}{72}$ 5. Числа 297 и 304 - взаимно простые, потому что у них нет общих делителей, кроме 1. $297 = 3^3 \cdot 11$ $304 = 2^3 \cdot 19$ 6. a) Чтобы число $199*$ делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. $1 + 9 + 9 + x$ должно делиться на 3. $19 + x$ должно делиться на 3. Возможные значения $x$: 2, 5, 8. б) Чтобы число $199*$ делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. $x = 0$. в) Чтобы число $199*$ было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9. $1 + 9 + 9 + x$ должно делиться на 9. $19 + x$ должно делиться на 9. Единственное возможное значение $x$: 8. 7. Пусть данные числа $a$ и $b$. Известно, что НОД$(a, b) = 70$ и НОК$(a, b) = 560$. $a \cdot b = НОД(a, b) \cdot НОК(a, b)$ $a \cdot b = 70 \cdot 560 = 39200$ **Ответ:** 1. $2^3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$, 2. а) 8, б) 54, 3. а) 34, б) 200, в) 60, 4. a) $\frac{21}{28}$ и $\frac{10}{28}$, б) $\frac{15}{27}$ и $\frac{2}{27}$, в) $\frac{27}{72}$ и $\frac{16}{72}$, 5. доказано, 6. a) 2, 5, 8; б) 0; в) 8, 7. 39200

Разложи число 1848 на простые множители.

Ответ ассистента

Другие решения