Преобразуй выражение в дробь и сократи её: (ax + b) / bx + (bx - a) / ax

Question

Вопрос:

Преобразуй выражение в дробь и сократи её: (ax + b) / bx + (bx - a) / ax

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Чтобы сложить дроби $\frac{ax + b}{bx} + \frac{bx - a}{ax}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $abx$. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на $a$, а числитель и знаменатель второй дроби на $b$: $\frac{a(ax + b)}{abx} + \frac{b(bx - a)}{abx} = \frac{a^2x + ab}{abx} + \frac{b^2x - ab}{abx}$ Теперь складываем числители, а знаменатель остаётся прежним: $\frac{a^2x + ab + b^2x - ab}{abx} = \frac{a^2x + b^2x}{abx}$ Выносим $x$ за скобки в числителе: $\frac{x(a^2 + b^2)}{abx}$ Сокращаем $x$ в числителе и знаменателе: $\frac{a^2 + b^2}{ab}$ **Ответ: $\frac{a^2 + b^2}{ab}$**

Преобразуй выражение в дробь и сократи её: (ax + b) / bx + (bx - a) / ax

Ответ ассистента

Другие решения