Найди периметр треугольника ABM, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM, AM=5,4 см, а периметр ABC равен 17,4 см.

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника ABM, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM, AM=5,4 см, а периметр ABC равен 17,4 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть боковая сторона треугольника $ABC$ равна $x$, а основание равно $y$. Тогда периметр треугольника $ABC$ можно записать как: $2x + y = 17.4$ Медиана $AM$ делит основание $BC$ пополам, поэтому $BM = MC = y/2$. Периметр треугольника $ABM$ равен: $x + y/2 + 5.4$ Чтобы найти периметр треугольника $ABM$, нужно найти $x$ и $y$ из первого уравнения. Выразим $y$ через $x$: $y = 17.4 - 2x$ Подставим это выражение во второе уравнение: $P_{ABM} = x + (17.4 - 2x)/2 + 5.4 = x + 8.7 - x + 5.4 = 14.1$ **Ответ: 14,1 см**

Найди периметр треугольника ABM, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM, AM=5,4 см, а периметр ABC равен 17,4 см.

Ответ ассистента

Другие решения