Вопрос:

Вычисли больший угол ромба, если диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть меньший угол, который диагональ составляет со стороной ромба, равен $x$, тогда больший угол равен $x + 20$. Так как диагональ ромба делит угол пополам, а сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180^{\circ}$, то можно составить уравнение: $2x + 2(x+20) = 180$. Решаем уравнение: $2x + 2x + 40 = 180$ $4x = 140$ $x = 35^{\circ}$. Тогда больший угол, который диагональ составляет со стороной ромба, равен $35 + 20 = 55^{\circ}$. Следовательно, больший угол ромба равен $2 \cdot 55 = 110^{\circ}$. **Ответ: 3) 110°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи