Вычисли: а) (2/5 - 1/4) + 9/20; б) 7/30 + (3/5 - 1/6); в) 7/8 - (1/9 + 2/3); г) (5/14 + 9/10) - 5/7. Выполни действия: а) 113/125 + 0,58 - 103/125; б) 7/9 + 0,4 - 0,6.

Конечно, сейчас помогу! **2.203 a)** 1. Сначала решим в скобках: нужно вычесть $\frac{1}{4}$ из $\frac{2}{5}$. Приводим к общему знаменателю 20: $$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{3}{20}$$ 2. Теперь прибавим $\frac{9}{20}$: $$\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20}$$ 3. Сократим дробь $\frac{12}{20}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{12}{20} = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$$ **Ответ: $\frac{3}{5}$** **2.203 б)** 1. Сначала решим в скобках: нужно вычесть $\frac{1}{6}$ из $\frac{3}{5}$. Приводим к общему знаменателю 30: $$\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{13}{30}$$ 2. Теперь прибавим $\frac{7}{30}$: $$\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{7 + 13}{30} = \frac{20}{30}$$ 3. Сократим дробь $\frac{20}{30}$, разделив числитель и знаменатель на 10: $$\frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** **2.203 в)** 1. Сначала решим в скобках: нужно сложить $\frac{1}{9}$ и $\frac{2}{3}$. Приводим к общему знаменателю 9: $$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{7}{9}$$ 2. Теперь вычтем $\frac{7}{9}$ из $\frac{7}{8}$. Приводим к общему знаменателю 72: $$\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{7}{72}$$ **Ответ: $\frac{7}{72}$** **2.203 г)** 1. Сначала решим в скобках: нужно сложить $\frac{5}{14}$ и $\frac{9}{10}$. Приводим к общему знаменателю 70: $$\frac{5}{14} + \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{88}{70}$$ 2. Теперь вычтем $\frac{5}{7}$. Приводим к общему знаменателю 70: $$\frac{88}{70} - \frac{5}{7} = \frac{88}{70} - \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{38}{70}$$ 3. Сократим дробь $\frac{38}{70}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{38}{70} = \frac{38 \div 2}{70 \div 2} = \frac{19}{35}$$ **Ответ: $\frac{19}{35}$** **2.204 a)** 1. Представим десятичную дробь 0,58 в виде обыкновенной: $0,58 = \frac{58}{100}$. Сократим её, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{58}{100} = \frac{29}{50}$. 2. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 125 и 50 будет 50 * 5 = 250: $$\frac{113}{125} + \frac{29}{50} - \frac{103}{125} = \frac{113 \cdot 2}{125 \cdot 2} + \frac{29 \cdot 5}{50 \cdot 5} - \frac{103 \cdot 2}{125 \cdot 2} = \frac{226}{250} + \frac{145}{250} - \frac{206}{250}$$ 3. Сложим и вычтем дроби: $$\frac{226 + 145 - 206}{250} = \frac{165}{250}$$ 4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{165}{250} = \frac{165 \div 5}{250 \div 5} = \frac{33}{50}$$ **Ответ: $\frac{33}{50}$** **2.204 б)** 1. Представим десятичные дроби 0,4 и 0,6 в виде обыкновенных: $0,4 = \frac{4}{10}$ и $0,6 = \frac{6}{10}$. Сократим их, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ и $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. 2. Приведём дроби к общему знаменателю: наименьший общий знаменатель для 9 и 5 будет 45. $$\frac{7}{9} + \frac{2}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{35}{45} + \frac{18}{45} - \frac{27}{45}$$ 3. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{35 + 18 - 27}{45} = \frac{26}{45}$$ **Ответ: $\frac{26}{45}$**