Реши задачи 81-84 про туристов, поезд и велосипедистов.

81. Пусть в первый день туристы прошли $x$ км, тогда во второй день они прошли $2x + 6$ км. Вместе за два дня они прошли 42 км. Получаем уравнение: $$x + (2x + 6) = 42$$ $$3x + 6 = 42$$ $$3x = 36$$ $$x = 12$$ Значит, в первый день туристы прошли 12 км, а во второй: $$2 * 12 + 6 = 24 + 6 = 30$$ **Ответ: 30 км** 82. Пусть во второй день поезд прошёл $y$ км. Тогда в первый день он прошёл $4y$ км, а в третий $3y$ км. Всего за три дня поезд прошёл 1200 км. Получаем уравнение: $$4y + y + 3y = 1200$$ $$8y = 1200$$ $$y = 150$$ Значит, во второй день поезд прошёл 150 км, а в третий: $$3 * 150 = 450$$ **Ответ: 450 км** 83. Пусть скорость второго велосипедиста равна $v_2$ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна $2v_2$ км/ч. Первый велосипедист уехал вперёд от второго на 90 км за 5 часов. Это значит, что разница в пройденном расстоянии между ними составляет 90 км. Получаем уравнение: $$5 * 2v_2 - 5 * v_2 = 90$$ $$10v_2 - 5v_2 = 90$$ $$5v_2 = 90$$ $$v_2 = 18$$ **Ответ: 18 км/ч** 84. Пусть скорость второго мотоциклиста равна $v_2$ км/ч, тогда скорость первого мотоциклиста равна $3v_2$ км/ч. Первый мотоциклист уехал вперёд от второго на 114 км за 3 часа. Это значит, что разница в пройденном расстоянии между ними составляет 114 км. Получаем уравнение: $$3 * 3v_2 - 3 * v_2 = 114$$ $$9v_2 - 3v_2 = 114$$ $$6v_2 = 114$$ $$v_2 = 19$$ Тогда скорость первого мотоциклиста: $$3 * 19 = 57$$ **Ответ: 57 км/ч**