Реши уравнения и задачи: 1. а) 1/4x=8, б) 5x-12,5=0, в) 3x-0,6=x+4,4, г) 4x-(7x-2)=17; 2. Длина отрезка AC 60 см, AB в 4 раза больше BC, найди BC; 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого взяли 25 кг, а во второй засыпали 15 кг, то моркови стало поровну. Сколько моркови было изначально; 4. 3x-(9x-3)=3(4-2x).

1. Решаем уравнения: a) $\frac{1}{4}x = 8$ Умножаем обе части на 4: $x = 8 \cdot 4$ **Ответ: $x = 32$** б) $5x - 12,5 = 0$ Переносим 12,5 в правую часть: $5x = 12,5$ Делим обе части на 5: $x = \frac{12,5}{5}$ **Ответ: $x = 2,5$** в) $3x - 0,6 = x + 4,4$ Переносим $x$ в левую часть, а $-0,6$ в правую: $3x - x = 4,4 + 0,6$ Упрощаем: $2x = 5$ Делим обе части на 2: $x = \frac{5}{2}$ **Ответ: $x = 2,5$** г) $4x - (7x - 2) = 17$ Раскрываем скобки: $4x - 7x + 2 = 17$ Упрощаем: $-3x + 2 = 17$ Переносим 2 в правую часть: $-3x = 17 - 2$ $-3x = 15$ Делим обе части на -3: $x = \frac{15}{-3}$ **Ответ: $x = -5$** 2. Задача про отрезки: Пусть длина отрезка $BC$ равна $x$ см, тогда длина отрезка $AB$ равна $4x$ см. Известно, что $AC = 60$ см, и $AC = AB + BC$. Получаем уравнение: $4x + x = 60$ $5x = 60$ $x = \frac{60}{5}$ $x = 12$ **Ответ: Длина отрезка $BC$ равна 12 см.** 3. Задача про морковь: Пусть во втором контейнере было $x$ кг моркови, тогда в первом было $5x$ кг. После изменений в первом контейнере стало $5x - 25$ кг, а во втором $x + 15$ кг. Так как моркови стало поровну, получаем уравнение: $5x - 25 = x + 15$ $5x - x = 15 + 25$ $4x = 40$ $x = \frac{40}{4}$ $x = 10$ Значит, во втором контейнере было 10 кг, а в первом $5 \cdot 10 = 50$ кг. Вместе: $10 + 50 = 60$ **Ответ: Изначально в двух контейнерах было 60 кг моркови.** 4. Решаем уравнение: $3x - (9x - 3) = 3(4 - 2x)$ Раскрываем скобки: $3x - 9x + 3 = 12 - 6x$ Упрощаем: $-6x + 3 = 12 - 6x$ $-6x + 6x = 12 - 3$ $0 = 9$ **Ответ: Решений нет.**