Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения a) x² = 10 - 3x?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! a) $x^2 = 10 - 3x$ Перенесем все в левую часть: $x^2 + 3x - 10 = 0$ Теперь подставим числа из условия (-2, -1, 0, 2, 3) и посмотрим, какие из них являются корнями: * $x = -2$: $(-2)^2 + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -12 \neq 0$ * $x = -1$: $(-1)^2 + 3(-1) - 10 = 1 - 3 - 10 = -12 \neq 0$ * $x = 0$: $(0)^2 + 3(0) - 10 = -10 \neq 0$ * $x = 2$: $(2)^2 + 3(2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0$ * $x = 3$: $(3)^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 \neq 0$ Таким образом, корень уравнения: $x = 2$ б) $x(x^2 - 7) = 6$ Преобразуем уравнение: $x^3 - 7x - 6 = 0$ Подставим числа из условия (-2, -1, 0, 2, 3) и посмотрим, какие из них являются корнями: * $x = -2$: $(-2)^3 - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0$ * $x = -1$: $(-1)^3 - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0$ * $x = 0$: $(0)^3 - 7(0) - 6 = -6 \neq 0$ * $x = 2$: $(2)^3 - 7(2) - 6 = 8 - 14 - 6 = -12 \neq 0$ * $x = 3$: $(3)^3 - 7(3) - 6 = 27 - 21 - 6 = 0$ Таким образом, корни уравнения: $x = -2, x = -1, x = 3$ **Ответ:** а) 2 б) -2, -1, 3

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи